Уровень 2. «Туманность Возведения». Степень в степени · дробные выражения. Упрости: 1) (a³)⁶; 2) (c²)⁷; 3) (d⁵)⁴; 4) (x³)³ · x²; 5) (y⁴)² / y³. Код 2: найди произведение показателей ответов № 1 и № 3.

При возведении степени в степень показатели перемножаются; при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

1. \((a^3)^6=a^{3\cdot6}=a^{18}\).
2. \((c^2)^7=c^{2\cdot7}=c^{14}\).
3. \((d^5)^4=d^{5\cdot4}=d^{20}\).
4. \((x^3)^3\cdot x^2=x^9\cdot x^2=x^{11}\).
5. \(\dfrac{(y^4)^2}{y^3}=\dfrac{y^8}{y^3}=y^5\).

Код 2: показатели ответов № 1 и № 3 равны 18 и 20, поэтому \(18\cdot20=360\).

Ответ: \(a^{18}, c^{14}, d^{20}, x^{11}, y^5\); код 2 — 360.