Уровень 3. 1. Почему 100-градусный пар обжигает сильнее воды такой же температуры? 2. На сколько градусов Цельсия нагреется 3 кг воды, если вся теплота, выделившаяся при полном сгорании 1 г спирта, пошла на её нагревание? 3. На сколько градусов должна остыть кирпичная печь массой 1,5 т, чтобы нагреть воздух в комнате объёмом 50 м³ от 8 °C до 18 °C?

1. При соприкосновении с кожей пар конденсируется и отдаёт теплоту парообразования, а затем охлаждается. Поэтому он передаёт коже больше теплоты, чем вода той же температуры.

2. Примем удельную теплоту сгорания спирта равной \(27\cdot10^6\) Дж/кг, а теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C). Считаем, что вся теплота передалась воде.

Масса спирта: 1 г = 0,001 кг. Выделившаяся теплота: \(Q=qm=27\cdot10^6\cdot0.001=27000\) Дж.

Из формулы \(Q=cm\Delta t\): \(\Delta t=Q/(cm)=27000/(4200\cdot3)\approx2.14\) °C.

Ответ: примерно на 2,1 °C.

3. Примем плотность воздуха 1,29 кг/м³, его удельную теплоёмкость 1000 Дж/(кг·°C), а теплоёмкость кирпича 880 Дж/(кг·°C). Считаем, что вся теплота печи передаётся воздуху.

Масса воздуха: \(m_{в}=\rho V=1.29\cdot50=64.5\) кг. Воздух нагревается на \(18-8=10\) °C.

Теплота, полученная воздухом: \(Q=c_{в}m_{в}\Delta t=1000\cdot64.5\cdot10=645000\) Дж.

Печь отдаёт такое же количество теплоты. Её охлаждение: \(\Delta t_{п}=Q/(c_{п}m_{п})=645000/(880\cdot1500)\approx0.49\) °C.

Ответ: примерно на 0,49 °C.