Уровень 4. 1. В чашку налили горячий кофе. Что надо сделать, чтобы кофе остыл быстрее: сразу влить в него молоко или спустя некоторое время? 2. В 200 г воды при 20 °C помещают 300 г железа при 110 °C и 400 г меди при 25 °C. Найдите установившуюся температуру. 3. Сколько воды можно нагреть от 20 °C до 70 °C, используя теплоту, выделившуюся при полном сгорании 0,42 кг сухих дров?

1. Если цель — быстрее охладить кофе до более низкой температуры, молоко лучше влить сразу: смесь сразу станет холоднее, а затем будет остывать. Точный результат зависит от температуры молока и условий теплообмена.

2. Считаем, что теплообмена с окружающей средой нет. Примем удельные теплоёмкости: воды — 4200 Дж/(кг·°C), железа — 460 Дж/(кг·°C), меди — 400 Дж/(кг·°C).

Обозначим установившуюся температуру через \(T\). Теплота, отданная железом и полученная водой и медью, равны:

\(0.3\cdot460(110-T)=0.2\cdot4200(T-20)+0.4\cdot400(T-25)\).

После раскрытия скобок: \(15180-138T=840T-16800+160T-4000\).

Отсюда \(35980=1138T\), значит, \(T\approx31.6\) °C.

Ответ: около 31,6 °C.

3. Примем удельную теплоту сгорания сухих дров равной \(10\cdot10^6\) Дж/кг и предположим, что вся теплота идёт на нагревание воды.

Количество теплоты от сгорания дров: \(Q=qm=10\cdot10^6\cdot0.42=4.2\cdot10^6\) Дж.

Вода нагревается на \(70-20=50\) °C. По формуле \(Q=cm\Delta t\): \(m=Q/(c\Delta t)=4.2\cdot10^6/(4200\cdot50)=20\) кг.

Ответ: 20 кг воды.