Уровень А. 2. Объясните, почему сумма отклонений всегда равна 0, своими словами.

Среднее арифметическое делит общий набор так, что числа выше среднего в сумме ровно уравновешивают числа ниже среднего. Отклонения выше среднего положительные, а ниже среднего — отрицательные, поэтому при сложении они взаимно компенсируются.

В общем виде, если среднее равно \(\bar{x}\), то сумма отклонений равна \(\sum (x_i-\bar{x})=\sum x_i-n\bar{x}=0\), поскольку \(\bar{x}=\frac{\sum x_i}{n}\).