Уровень А, Задание 10: В окружность вписан треугольник ABC. Угол AOC равен 70°. Найдите угол ABC.

Краткая запись:

• В окружность вписан треугольник ABC
• ∐AOC = 70°
• Найти: ∐ABC — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что ∐AOC является центральным углом, опирающимся на дугу AC.
2. Шаг 2: Определяем, что ∐ABC является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AC.
3. Шаг 3: Применяем теорему о соотношении центрального и вписанного углов: ∐AOC = 2 * ∐ABC.
4. Шаг 4: Вычисляем ∐ABC: ∐ABC = ∐AOC / 2 = 70° / 2 = 35°.

Ответ: 35°