Уровень В. Найдите расстояние от точки М до стороны СВ прямоугольного треугольника АВС, если АМ = ВС= 5 см, АС = 13 см (рис. 4).

Для решения этой задачи необходимо найти расстояние от точки M до стороны CB прямоугольного треугольника ABC. Известно, что AM = BC = 5 см и AC = 13 см.

Так как ABC - прямоугольный треугольник, и M находится над плоскостью треугольника, нам нужно найти высоту (перпендикуляр) из M до стороны CB.

Сначала найдем сторону AB, используя теорему Пифагора для треугольника ABC:

$$ AB^2 + BC^2 = AC^2$$ $$ AB^2 + 5^2 = 13^2$$ $$ AB^2 + 25 = 169$$ $$ AB^2 = 169 - 25$$ $$ AB^2 = 144$$ $$ AB = \sqrt{144} = 12 \text{ см} $$

Теперь, когда мы знаем все стороны треугольника ABC, нам нужно найти расстояние от M до CB. Поскольку у нас нет информации о положении точки M относительно плоскости ABC, и не дано, является ли перпендикуляр, опущенный из M на плоскость ABC, известным, решение этой задачи без дополнительных данных невозможно.

Ответ: Недостаточно данных для решения.