Условие задания: Круг диаметром 17 см вырезали из квадратного листа картона со стороной 17 см. Найди площадь обрезков. Ответ укажи в квадратных сантиметрах. Число π ≈ 3,14. (Заполни пропуски, укажи ответ.) 1. Площадь квадратного листа равна ___ см^2. 2. Площадь круга равна ___ см^2. 3. Площадь обрезков равна ___ см^2. Ответ: ___ см^2.

Для решения этой задачи нам нужно вычислить площади квадрата и круга, а затем найти разницу между ними, чтобы узнать площадь обрезков.

1. Вычисление площади квадратного листа:

   Площадь квадрата равна квадрату его стороны. В данном случае сторона квадрата равна 17 см.

   $$S_{квадрата} = a^2 = 17^2 = 289$$

   Площадь квадратного листа равна 289 см².

2. Вычисление площади круга:

   Площадь круга вычисляется по формуле $$S = \pi r^2$$, где $$r$$ - радиус круга, а $$\pi \approx 3,14$$. В нашем случае известен диаметр круга, равный 17 см. Радиус равен половине диаметра.

   $$r = \frac{d}{2} = \frac{17}{2} = 8,5$$ см

   Теперь подставим значение радиуса в формулу площади круга:

   $$S_{круга} = \pi r^2 = 3,14 \cdot (8,5)^2 = 3,14 \cdot 72,25 = 226,865$$

   Площадь круга равна 226,865 см².

3. Вычисление площади обрезков:

   Площадь обрезков равна разнице между площадью квадрата и площадью круга.

   $$S_{обрезков} = S_{квадрата} - S_{круга} = 289 - 226,865 = 62,135$$

   Площадь обрезков равна 62,135 см².

Ответ:

Площадь квадратного листа: 289 см²

Площадь круга: 226,865 см²

Площадь обрезков: 62,135 см²

Итоговый ответ (площадь обрезков): 62,135 см²