Решение выражений

Пошаговое решение для каждого выражения:

1. a) 9 * 18^-1:

Сначала вычислим 18^-1, что равно 1/18. Затем умножим 9 на 1/18.

$$9 * \frac{1}{18} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2} = 0,5$$

Ответ: 0,5

2. б) 100 : (-5)^-2:

Сначала вычислим (-5)^-2, что равно 1/(-5)² = 1/25. Затем разделим 100 на 1/25.

$$100 : \frac{1}{25} = 100 * 25 = 2500$$

Ответ: 2500

3. в) 0,64 * 0,4^-2:

Сначала вычислим 0,4^-2, что равно 1/(0,4)² = 1/0,16. Затем умножим 0,64 на 1/0,16.

$$0,64 * \frac{1}{0,16} = \frac{0,64}{0,16} = 4$$

Ответ: 4

4. г) -3^-4 * 27:

Сначала вычислим -3^-4, что равно -1/(3)⁴ = -1/81. Затем умножим -1/81 на 27.

$$-\frac{1}{81} * 27 = -\frac{27}{81} = -\frac{1}{3}$$

Ответ: -1/3

5. д) 0,1 : (-0,5)^-3:

Сначала вычислим (-0,5)^-3, что равно 1/(-0,5)³ = 1/(-0,125) = -8. Затем разделим 0,1 на -8.

$$0,1 : (-8) = \frac{0,1}{-8} = -\frac{1}{80} = -0,0125$$

Ответ: -0,0125

6. e) (-2)^-5 : 1/8:

Сначала вычислим (-2)^-5, что равно 1/(-2)⁵ = 1/(-32) = -1/32. Затем разделим -1/32 на 1/8.

$$-\frac{1}{32} : \frac{1}{8} = -\frac{1}{32} * 8 = -\frac{8}{32} = -\frac{1}{4}$$

Ответ: -1/4

7. ж) (-0,75)^-3 : 4/9:

Сначала вычислим (-0,75)^-3, что равно 1/(-0,75)³ = 1/(-0,421875) ≈ -2,37037. Затем разделим полученное значение на 4/9.

$$-2,37037 : \frac{4}{9} = -2,37037 * \frac{9}{4} ≈ -5,33333$$

Ответ: ≈ -5,33333

8. з) -0,2^-4 * 0,16:

Сначала вычислим -0,2^-4, что равно -1/(0,2)⁴ = -1/0,0016 = -625. Затем умножим -625 на 0,16.

$$-625 * 0,16 = -100$$

Ответ: -100

9. и) 0,3 : (-0,1)⁴:

Сначала вычислим (-0,1)⁴, что равно 0,0001. Затем разделим 0,3 на 0,0001.

$$\frac{0,3}{0,0001} = 3000$$

Ответ: 3000