Установите соответствие между функциями и их графиками: А) $$y = \frac{1}{2}x - 6$$ Б) $$y = x^2 - 8x + 11$$ В) $$y = -\frac{9}{x}$$

Функция А: $$y = \frac{1}{2}x - 6$$. Это линейная функция с угловым коэффициентом $$\frac{1}{2}$$ и смещением -6 по оси y. Это означает, что прямая возрастает (так как угловой коэффициент положительный) и пересекает ось y в точке -6. Это соответствует графику 2.

Функция Б: $$y = x^2 - 8x + 11$$. Это квадратичная функция, график которой - парабола. Чтобы определить направление ветвей и положение вершины, можно привести функцию к виду $$y = a(x - h)^2 + k$$, где (h, k) - координаты вершины. В данном случае $$a = 1$$, значит, ветви направлены вверх. Найдем вершину: $$x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{-8}{2*1} = 4$$. Теперь найдем $$y_в = 4^2 - 8*4 + 11 = 16 - 32 + 11 = -5$$. Итак, вершина параболы в точке (4, -5). Это соответствует графику 1.

Функция В: $$y = -\frac{9}{x}$$. Это обратная пропорциональность. Так как коэффициент перед дробью отрицательный, график располагается во 2-й и 4-й четвертях. Это соответствует графику 3.