Установите соответствие между функциями и их графиками. А) y = 2x²+16x+29 Б) y=−2x²−16x−29 В) y = 2x²-16x+29

Разбираемся:

• Функция A: \(y = 2x^2 + 16x + 29\)
• Коэффициент при \(x^2\) положительный (2), значит ветви параболы направлены вверх.
• На графиках ветви вверх у графиков 1 и 2.
• Найдем вершину параболы: \(x_v = \frac{-b}{2a} = \frac{-16}{2 \cdot 2} = -4\).
• Вершина параболы на графике 1 находится в точке x = -4, что соответствует данной функции.
• Таким образом, функция A соответствует графику 1.
• Функция Б: \(y = -2x^2 - 16x - 29\)
• Коэффициент при \(x^2\) отрицательный (-2), значит ветви параболы направлены вниз.
• На графиках ветви вниз у графика 3.
• Таким образом, функция Б соответствует графику 3.
• Функция В: \(y = 2x^2 - 16x + 29\)
• Коэффициент при \(x^2\) положительный (2), значит ветви параболы направлены вверх.
• На графиках ветви вверх у графиков 1 и 2.
• Мы уже определили, что график 1 соответствует функции A, значит, функция В соответствует графику 2.