11. Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ A) y=-x²+2x+5 Б) у=х²+2x-5 B) y=-x²-2x+5 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. A Б B Ответ:

Установим соответствие между функциями и их графиками.

Функция A: $$y = -x^2 + 2x + 5$$. Это квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вниз, так как коэффициент при $$x^2$$ отрицательный. Вершина параболы имеет координату $$x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{2}{2 \cdot (-1)} = 1$$. Соответствующее значение $$y_0 = -1^2 + 2 \cdot 1 + 5 = -1 + 2 + 5 = 6$$. Итак, вершина параболы - точка (1, 6). Данному описанию соответствует график 3.

Функция Б: $$y = x^2 + 2x - 5$$. Это квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вверх, так как коэффициент при $$x^2$$ положительный. Вершина параболы имеет координату $$x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{2}{2 \cdot 1} = -1$$. Соответствующее значение $$y_0 = (-1)^2 + 2 \cdot (-1) - 5 = 1 - 2 - 5 = -6$$. Итак, вершина параболы - точка (-1, -6). Данному описанию соответствует график 2.

Функция B: $$y = -x^2 - 2x + 5$$. Это квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вниз, так как коэффициент при $$x^2$$ отрицательный. Вершина параболы имеет координату $$x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2 \cdot (-1)} = -1$$. Соответствующее значение $$y_0 = -(-1)^2 - 2 \cdot (-1) + 5 = -1 + 2 + 5 = 6$$. Итак, вершина параболы - точка (-1, 6). Данному описанию соответствует график 1.

Заполним таблицу соответствия:

Ответ: 321