11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) ФОРМУЛЫ 1) y = -3x² + 24x-42; Б) B) 2) y = 3x² - 24x + 42; 3) y = -3x² - 24x-42.

Решение задания 11:

Рассмотрим каждый график и определим соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

График А: Парабола ветвями вниз. Это означает, что коэффициент при x² должен быть отрицательным. Из предложенных формул этому условию соответствуют формулы 1 и 3.

Формула 1: y = -3x² + 24x - 42. Чтобы определить, подходит ли эта формула к графику А, найдем вершину параболы. x_вершины = -b / (2a) = -24 / (2 * -3) = -24 / -6 = 4. Подставим x = 4 в формулу: y = -3 * 4² + 24 * 4 - 42 = -3 * 16 + 96 - 42 = -48 + 96 - 42 = 6. Вершина параболы (4, 6). Это похоже на график A.

График Б: Парабола ветвями вверх. Это означает, что коэффициент при x² должен быть положительным. Этому условию соответствует только формула 2: y = 3x² - 24x + 42.

Формула 2: y = 3x² - 24x + 42. Найдем вершину параболы. x_вершины = -b / (2a) = 24 / (2 * 3) = 24 / 6 = 4. Подставим x = 4 в формулу: y = 3 * 4² - 24 * 4 + 42 = 3 * 16 - 96 + 42 = 48 - 96 + 42 = -6. Вершина параболы (4, -6). Это похоже на график Б.

График В: Парабола ветвями вниз. Это означает, что коэффициент при x² должен быть отрицательным. Этому условию соответствует формула 3: y = -3x² - 24x - 42.

Формула 3: y = -3x² - 24x - 42. Найдем вершину параболы. x_вершины = -b / (2a) = 24 / (2 * -3) = 24 / -6 = -4. Подставим x = -4 в формулу: y = -3 * (-4)² - 24 * (-4) - 42 = -3 * 16 + 96 - 42 = -48 + 96 - 42 = 6. Вершина параболы (-4, 6). Это похоже на график В.

Теперь мы можем установить соответствие: График А соответствует формуле 1. График Б соответствует формуле 2. График В соответствует формуле 3.

Ответ: А-1, Б-2, В-3

У тебя всё отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты обязательно достигнешь больших успехов в математике!