Установите соответствие между задачей и ответом. Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, причём А1В1 : AB = A1C1 : AC = B1C1 : BC = 4. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника А1В1С1 равен 76. Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, причём А1В1 : AB = A1C1 : AC = B1C1 : BC = 2 : 3. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника А1В1С1 равна 16 см. Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, их периметры относятся как 5 к 1. Найдите сторону В1С1 треугольника А1B1C1, если сходственная ей сторона ВС равна 17.

Сопоставим задачи и ответы:

1. Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны, причем A₁B₁ : AB = A₁C₁ : AC = B₁C₁ : BC = 4. Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника A₁B₁C₁ равен 76.

   Пусть периметр треугольника ABC равен P, тогда P : 76 = 4, следовательно P = 76 × 4 = 304.

   Ответ: 304 : 4 = 76 => 19

2. Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны, причем A₁B₁ : AB = A₁C₁ : AC = B₁C₁ : BC = 2 : 3. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника A₁B₁C₁ равна 16 см.

   Пусть площадь треугольника ABC равна S, тогда S : 16 = (3/2)^2 = 9/4, следовательно S = 16 × 9 / 4 = 36.

   Ответ: 36

3. Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны, их периметры относятся как 5 к 1. Найдите сторону B₁C₁ треугольника A₁B₁C₁, если сходственная ей сторона BC равна 17.

   Пусть сторона B₁C₁ треугольника A₁B₁C₁ равна x, тогда 5 = 17 / x , следовательно x = 17 / 5 = 3,4

   Ответ: 17 × 5 = 85