Установите взаимное расположение графиков линейных функций, не выполняя построений: a) y = -2x и y = 2x+3; б) y = -4x и y = 17-4x.

Для определения взаимного расположения графиков линейных функций, заданных уравнениями вида y = kx + b, нужно сравнить их коэффициенты k (угловой коэффициент) и b (свободный член).

a)

y = -2x и y = 2x + 3

Для первой функции: k₁ = -2, b₁ = 0

Для второй функции: k₂ = 2, b₂ = 3

Так как k₁ ≠ k₂ (-2 ≠ 2), то графики этих функций пересекаются.

б)

y = -4x и y = 17 - 4x

Для первой функции: k₁ = -4, b₁ = 0

Для второй функции: k₂ = -4, b₂ = 17

Так как k₁ = k₂ (-4 = -4), но b₁ ≠ b₂ (0 ≠ 17), то графики этих функций параллельны.

a) Графики функций y = -2x и y = 2x + 3 пересекаются.

б) Графики функций y = -4x и y = 17 - 4x параллельны.