(Устно.) Представить в виде корня из степени с целым показателем: 1) x^(1/4); 2) y^(2/5); 3) a^(-5/6); 4) b^(-1/3); 5) (2x)^(1/2); 6) (3b)^(-2/3).

Используем правило: \(a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}\), а при отрицательном показателе \(a^{-m}=\frac{1}{a^m}\).

1. \(x^{\frac14}=\sqrt[4]{x}\);
2. \(y^{\frac25}=\sqrt[5]{y^2}\);
3. \(a^{-\frac56}=\frac{1}{\sqrt[6]{a^5}}\);
4. \(b^{-\frac13}=\frac{1}{\sqrt[3]{b}}\);
5. \((2x)^{\frac12}=\sqrt{2x}\);
6. \((3b)^{-\frac23}=\frac{1}{\sqrt[3]{(3b)^2}}\).

Ответ: \(\sqrt[4]{x};\ \sqrt[5]{y^2};\ \frac1{\sqrt[6]{a^5}};\ \frac1{\sqrt[3]{b}};\ \sqrt{2x};\ \frac1{\sqrt[3]{(3b)^2}}\).