272. Утром Захар, житель поселка Рыбачье, позвонил своему двоюродному брату Илье, живущему в деревне Кедровке, которая находится в 12 км вниз по реке. Братья собрались в город, расположенный еще ниже по течению реки. Ровно в 8 ч моторная лодка Захара отошла от берега и помчалась со скоростью 18 км/ч. Илья решил не дожидаться брата и одновременно с ним завел мотор своей лодки. Он шел по реке со скоростью 15 км/ч. Через сколько часов и на каком расстоянии от поселка Захар нагонит брата?

Определим, через сколько часов Захар нагонит Илью и на каком расстоянии от поселка.

Пусть $$t$$ - время в часах, через которое Захар нагонит Илью.

Расстояние, которое проплывет Захар до встречи: $$18t$$ км.

Илья находится в 12 км от Захара. Значит, расстояние, которое проплывет Илья до встречи с Захаром: $$12 + 15t$$ км.

Составим уравнение, так как расстояния, которые проплывут братья до встречи, равны:

$$18t = 12 + 15t$$

$$3t = 12$$

$$t = 4$$

Захар нагонит Илью через 4 часа.

Расстояние от поселка Захар до места встречи: $$18t = 18 cdot 4 = 72$$ км.

Ответ: Захар нагонит Илью через 4 часа на расстоянии 72 км от поселка Захар.