590. Увеличится или уменьшится отношение и во СКОЛЬКОо раз, если: 1) предыдущий член увеличить в 4 раза; 2) последующий член увеличить в 2,4 раза; 3) предыдущий и последующий члены увеличить в 10 раз 4) последующий член увеличить в 7 раз, а предыдущий уменьшить в 3 раза; 5) предыдущий член уменьшить в 9 раз, а последующий в 4,5 раза?

Для решения задачи необходимо вспомнить, что такое отношение. Отношение – это результат деления одного числа на другое. Представим отношение как дробь: $$a/b$$, где a - предыдущий член отношения, b - последующий член отношения.

1. Если предыдущий член увеличить в 4 раза, то новое отношение будет: $$\frac{4a}{b}$$. Отношение увеличится в 4 раза.
2. Если последующий член увеличить в 2,4 раза, то новое отношение будет: $$\frac{a}{2.4b}$$. Отношение уменьшится в 2,4 раза.
3. Если предыдущий и последующий члены увеличить в 10 раз, то новое отношение будет: $$\frac{10a}{10b} = \frac{a}{b}$$. Отношение не изменится.
4. Если последующий член увеличить в 7 раз, а предыдущий уменьшить в 3 раза, то новое отношение будет: $$\frac{\frac{a}{3}}{7b} = \frac{a}{21b}$$. Отношение уменьшится в 21 раз.
5. Если предыдущий член уменьшить в 9 раз, а последующий в 4,5 раза, то новое отношение будет: $$\frac{\frac{a}{9}}{\frac{b}{4.5}} = \frac{4.5a}{9b} = \frac{a}{2b}$$. Отношение уменьшится в 2 раза.

Ответ: 1) увеличится в 4 раза; 2) уменьшится в 2,4 раза; 3) не изменится; 4) уменьшится в 21 раз; 5) уменьшится в 2 раза.