Узгодьте вираз (1-3) із твердженням (А – Д) щодо значення цього виразу.

Розглянемо кожен вираз окремо та визначимо відповідне твердження.

1. Вираз 1: $$\frac{\pi}{3}$$

   $$\pi$$ - це ірраціональне число (приблизно 3.14159...). При діленні ірраціонального числа на будь-яке раціональне число (крім нуля) результат також буде ірраціональним.

   Твердження, яке відповідає: А) є ірраціональним числом

2. Вираз 2: $$\sin\left(\frac{7\pi}{2}\right)$$

   Спочатку знайдемо значення $$\frac{7\pi}{2}$$. Оскільки період синуса дорівнює $$2\pi$$, ми можемо відняти від $$\frac{7\pi}{2}$$ кратне $$2\pi$$, щоб знайти еквівалентний кут.

   $$\frac{7\pi}{2} - 2\pi = \frac{7\pi}{2} - \frac{4\pi}{2} = \frac{3\pi}{2}$$

   $$\frac{3\pi}{2} - 2\pi$$ не потрібно, оскільки $$\frac{3\pi}{2}$$ вже менше ніж $$2\pi$$.

   Отже, нам потрібно знайти $$\sin\left(\frac{3\pi}{2}\right)$$. На одиничному колі кут $$\frac{3\pi}{2}$$ відповідає точці (0, -1). Синус кута - це y-координата цієї точки.

   Таким чином, $$\sin\left(\frac{3\pi}{2}\right) = -1$$

   Твердження, яке відповідає: В) є цілим від'ємним числом

3. Вираз 3: $$\pi^{\cos 90^\circ}$$

   Ми знаємо, що $$\cos 90^\circ = 0$$. Тому вираз стає: $$\pi^0$$

   Будь-яке число (крім 0) в степені 0 дорівнює 1.

   Таким чином, $$\pi^0 = 1$$

   Твердження, яке відповідає: Б) є натуральним числом

Отже, відповідність:

• 1 - А
• 2 - В
• 3 - Б