Решение уравнения

1. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: $$x = \frac{3}{8} : \frac{9}{16}$$
2. Заменим деление на умножение на обратную дробь: $$x = \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{9}$$
3. Выполним умножение: $$x = \frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 9} = \frac{48}{72}$$
4. Сократим дробь на 24: $$x = \frac{48}{72} = \frac{2}{3}$$

Ответ: $$x = \frac{2}{3}$$