1. В Δ ВСД ВС=6 м, <B=75°, <C=45°. Найти ВД.

В Δ ВСД ВС=6 м, ∠B=75°, ∠C=45°. Найти ВД.

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно:

∠Д = 180° - (75° + 45°) = 180° - 120° = 60°

По теореме синусов:

$$\frac{ВД}{\sin C} = \frac{ВС}{\sin Д}$$ $$\frac{ВД}{\sin 45^\circ} = \frac{6}{\sin 60^\circ}$$ $$ВД = \frac{6 \cdot \sin 45^\circ}{\sin 60^\circ}$$ $$ВД = \frac{6 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$$ $$ВД = \frac{6 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$ $$ВД = \frac{6 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}{3}$$ $$ВД = 2 \cdot \sqrt{6}$$

ВД = 2√6 м

Ответ: 2√6