12. В ΔABC проведена высота BD. Найдите углы ABDC, если ∠C=54°. 1) 54°, 54° и 72°; 2) 36°, 54° и 90°; 3) 36°, 36° и 102°; 4) 46°, 54° и 90°.

Поскольку BD - высота, угол BDA равен 90 градусам.

Угол BDC также равен 90 градусам, так как BD - высота.

Рассмотрим треугольник BDC. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

$$\angle BDC + \angle C + \angle DBC = 180^{\circ}$$

$$90^{\circ} + 54^{\circ} + \angle DBC = 180^{\circ}$$

$$144^{\circ} + \angle DBC = 180^{\circ}$$

$$\angle DBC = 180^{\circ} - 144^{\circ}$$

$$\angle DBC = 36^{\circ}$$

Таким образом, углы в треугольнике ABDC (имеются в виду углы BDC, DBC и C) составляют 90°, 36° и 54° соответственно. Однако в условии задачи спрашивается про углы ABDC, вероятно, подразумевая углы, которые образует высота BD.

Ответ: 2) 36°, 54° и 90°