В ∆ABC: ∠B=90°, ∠A=30°, BH - высота. Точка К выбрана на ВС так, что KL=HC. Лучи АВ и НК пересекаются в точке N. Найти отношение отрезков AN и NK.

1. В прямоугольном треугольнике АВС, ∠C = 90° - 30° = 60°.
2. В прямоугольном треугольнике ВНС, ∠HBC = 90° - 60° = 30°.
3. Так как KL=HC, и ∠HBC = 30°, то треугольник HKL равнобедренный с основанием HK.
4. Без дополнительных данных или построений, определить отношение AN/NK невозможно.