4. В ∆ABC AB = 12 см, BC = 18 см, ∠B = 70°, а в ∆MNK MN = 6 см, NK = 9 см, ∠N = 70°. Найдите сторону AC и угол C ∆ABC, если MK = 7 см, ∠K = 60°.

Треугольники ABC и MNK подобны, так как \(\angle B = \angle N = 70^\circ\) и \(\frac{AB}{MN} = \frac{12}{6} = 2\), \(\frac{BC}{NK} = \frac{18}{9} = 2\). Коэффициент подобия равен 2. Так как треугольники подобны, то \(\frac{AC}{MK} = 2\), следовательно, \(AC = 2 \cdot MK = 2 \cdot 7 = 14\) см. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°. \(\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\). Так как \(\angle K = 60^\circ\) и треугольники подобны, то \(\angle C = \angle K = 60^\circ\).