В 8 часов расстояние между двумя катерами, плывущими навстречу друг другу, было 250 км. Скорости катеров 25 км/ч и 35 км/ч. Встретятся ли они до 12 часов того же дня? Через сколько времени произойдёт встреча?

Ответ: Встретятся через 4 часа 10 минут.

1. Найдем скорость сближения катеров:\[25 + 35 = 60 \ км/ч\]
2. Найдем время встречи:\[t = \frac{S}{v} = \frac{250}{60} = 4 \frac{10}{60} = 4 \frac{1}{6} \approx 4.17 \ \text{часа}\]
3. Переведем время в часы и минуты:\[4 \frac{1}{6} \ \text{часа} = 4 \ \text{часа} + \frac{1}{6} \ \text{часа} = 4 \ \text{часа} + \frac{1}{6} \cdot 60 \ \text{минут} = 4 \ \text{часа} + 10 \ \text{минут} = 4 \ \text{часа} \ 10 \ \text{минут}\]
4. Проверим, встретятся ли они до 12 часов того же дня:\[8 \ \text{часов} + 4 \ \text{часа} \ 10 \ \text{минут} = 12 \ \text{часов} \ 10 \ \text{минут}\]Так как 12 часов 10 минут больше, чем 12 часов, то катера не встретятся до 12 часов того же дня.

Ответ: Встретятся через 4 часа 10 минут.