В 1. Медный цилиндр массой 3,56 кг опущен в бензин. Определите вес медного цилиндра в бензине. (2 балла).

Ответ: Вес медного цилиндра в бензине необходимо определить, зная массу цилиндра, плотность меди и бензина.

Решение:

• Дано:
  • Масса цилиндра: \( m = 3.56 \,\text{кг} \)
  • Плотность меди: \( \rho_{\text{меди}} = 8900 \,\text{кг/м}^3 \)
  • Плотность бензина: \( \rho_{\text{бензина}} = 700 \,\text{кг/м}^3 \)
• Найти: Вес цилиндра в бензине: \( P_{\text{бензине}} \)
• Шаг 1: Найдем объем цилиндра: \[ V = \frac{m}{\rho_{\text{меди}}} = \frac{3.56 \,\text{кг}}{8900 \,\text{кг/м}^3} = 0.0004 \,\text{м}^3 \]
• Шаг 2: Найдем архимедову силу, действующую на цилиндр в бензине: \[ F_A = \rho_{\text{бензина}} \cdot g \cdot V = 700 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 \cdot 0.0004 \,\text{м}^3 = 2.744 \,\text{Н} \]
• Шаг 3: Найдем вес цилиндра в воздухе: \[ P = m \cdot g = 3.56 \,\text{кг} \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 = 34.888 \,\text{Н} \]
• Шаг 4: Найдем вес цилиндра в бензине: \[ P_{\text{бензине}} = P - F_A = 34.888 \,\text{Н} - 2.744 \,\text{Н} = 32.144 \,\text{Н} \]

Ответ: 32.144 Н