В 3.141 Некоторое число прибавили к числителю и вычли из знаменателя дроби 31/41. Найдите это число, если после сокращения получили дробь 4/5.

Пусть х - число, которое прибавили к числителю и вычли из знаменателя дроби.

Тогда, согласно условию задачи, имеем:

$$\frac{31 + x}{41 - x} = \frac{4}{5}$$

Решим данное уравнение:

$$5(31 + x) = 4(41 - x)$$ $$155 + 5x = 164 - 4x$$ $$5x + 4x = 164 - 155$$ $$9x = 9$$ $$x = 1$$

Следовательно, число, которое прибавили к числителю и вычли из знаменателя, равно 1.

Проверим:

$$\frac{31 + 1}{41 - 1} = \frac{32}{40} = \frac{4}{5}$$

Ответ: 1

Ответ: 1