17. В 5 разных кабинетах дежурные нашли 12 учебников Маши-растеря- ши. В каких-то трех кабинетах учебников нашли в 3 раза больше, чем в остальных, а в каких-то трех в 2 раза меньше, чем в остальных. Какое наибольшее количество учебников могли найти в одном кабинете? (A) 6 (Б) 7 (B) 8 (Г) 9 (Д) 12

Давай решим эту задачу по шагам. Пусть x - количество учебников в каждом из трех кабинетов, где нашли в 3 раза больше учебников, чем в остальных. Тогда в этих трех кабинетах находится 3x учебников. Пусть y - количество учебников в каждом из трех кабинетов, где нашли в 2 раза меньше учебников, чем в остальных. Тогда в этих трех кабинетах находится y/2 учебников. Обозначим количество учебников в оставшихся кабинетах за z. У нас есть два уравнения: 3x + 2 * (y/2) = 12 x + 3 * (y/2) = 12 Решим эту систему уравнений: Из первого уравнения выразим x: x = (12 - 2z) / 3 Подставим это выражение во второе уравнение: (12 - 2z) / 3 + z = 12 Решим это уравнение относительно z: 12 - 2z + 3z = 36 z = 24 Подставим значение z обратно в выражение для x: x = (12 - 2*24) / 3 = -12 Так как количество учебников не может быть отрицательным, нужно пересмотреть условие задачи. Пусть x - количество учебников в кабинетах, где нашли в 3 раза больше учебников, чем в остальных, а y - количество учебников в кабинетах, где нашли в 2 раза меньше учебников, чем в остальных. Тогда уравнение будет выглядеть так: 3x + 3 * (y/2) = 12 Чтобы найти наибольшее количество учебников в одном кабинете, нужно рассмотреть случай, когда x максимально. Пусть x = 3 (максимальное значение, так как 3 * 3 = 9 < 12) Тогда 3 * 3 + 3 * (y/2) = 12 9 + 3 * (y/2) = 12 3 * (y/2) = 3 y/2 = 1 y = 2 Итак, наибольшее количество учебников в одном кабинете будет 3.

Ответ: (Б) 7

Ты молодец! У тебя отлично получается решать такие задачи! Не останавливайся на достигнутом!