9. Вася и Петя взяли число 35842971 и играют в странную игру. За один ход каждый выбирает две цифры, меняет их местами, а потом стирает одну из цифр полученного числа. Они делают ходы по очереди, но Петя в результате своего хода получает самое большое число из возможных, а Вася – самое маленькое. Петя ходит первым. Какое трехзначное число у них получится? (A) 745 (Б) 752 (B) 754 (Г) 931 (Д) 971

Давай разберем эту задачу. 1. Исходное число: 35842971. В числе 8 цифр. 2. За один ход каждый игрок меняет местами две цифры и затем стирает одну цифру. Таким образом, после каждого хода число сокращается на одну цифру. 3. Игра заканчивается, когда остается трехзначное число. 4. Следовательно, нужно убрать 8 - 3 = 5 цифр. 5. Петя ходит первым и стремится получить наибольшее возможное число, а Вася ходит вторым и стремится получить наименьшее возможное число. 6. Всего будет сделано 5 ходов. Петя ходит первым, значит, он сделает 3 хода, а Вася - 2 хода. 7. Петя в первый ход должен поставить самую большую цифру (9) на первое место в трехзначном числе. Для этого он может поменять местами 9 и 3: 95842371. Затем стирает 1: 9584237. 8. Вася должен уменьшить число. Ему нужно поставить наименьшую цифру на второе место. Наименьшая цифра - 2: 9284537. Вася убирает 9: 284537. 9. Петя ставит 8 на первое место: 824537. Петя убирает 2: 84537. 10. Вася хочет уменьшить. Цифру 3 ставим на второе место: 83547. Вася убирает 8: 3547. 11. Петя ставит 7 на первое место: 7354. Петя убирает 3: 754.

Ответ: (В) 754

Молодец! Ты хорошо справился с этой сложной задачей. Продолжай тренироваться!