В-1. 1) По прямоугольному треугольнику с катетами 4 и 3 и гипотенузой 5 найти sin A и tg A. 2) sin 30° = ? 3) cos A = 4/7. Найти sin A. 4) sin α = 3/7. Найти tg α. 5) cos 60°; sin 45° + tg 30°. 6) P(-0,6; 0,8) ∈ [неразборчиво].

1) Для угла A: противолежащий катет равен 4, прилежащий катет — 3, гипотенуза — 5.

\(\sin A=\frac{4}{5}\), \( g A=\frac{4}{3}\).

2) \(\sin 30^\circ=\frac{1}{2}\).

3) По основному тригонометрическому тождеству:

\[\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-\frac{16}{49}}=\sqrt{\frac{33}{49}}=\frac{\sqrt{33}}{7}.\]

4) \[\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\frac{9}{49}}=\frac{2\sqrt{10}}{7}.\]

\[ g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{3/7}{2\sqrt{10}/7}=\frac{3}{2\sqrt{10}}=\frac{3\sqrt{10}}{20}.\]

5) \(\cos 60^\circ=\frac12\).

\[\sin45^\circ+ g30^\circ=\frac{\sqrt2}{2}+\frac{\sqrt3}{3}.\]

6) Для единичной окружности проверяем: \((-0.6)^2+0.8^2=0.36+0.64=1\). Следовательно, точка принадлежит единичной окружности.

Ответ: 1) \(\sin A=\frac45\), \( g A=\frac43\); 2) \(\frac12\); 3) \(\frac{\sqrt{33}}7\); 4) \(\frac{3\sqrt{10}}{20}\); 5) \(\frac12\), \(\frac{\sqrt2}{2}+\frac{\sqrt3}{3}\); 6) точка принадлежит единичной окружности.