В-2. 1) По прямоугольному треугольнику с катетами 12 и 5 и гипотенузой 13 найти sin B и tg B. 2) cos 60° = ? 3) sin A = 5/9. Найти cos A. 4) cos A = 1/3. Найти tg A. 5) sin 30° · cos 45° · tg 60°. 6) T(1/2; 3/4) ∈ [неразборчиво].

1) Для угла B: противолежащий катет равен 5, прилежащий катет — 12, гипотенуза — 13.

\(\sin B=\frac{5}{13}\), \( g B=\frac{5}{12}\).

2) \(\cos 60^\circ=\frac12\).

3) \[\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\frac{25}{81}}=\sqrt{\frac{56}{81}}=\frac{2\sqrt{14}}{9}.\]

4) \[\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-\frac19}=\frac{2\sqrt2}{3}.\]

\[ g A=\frac{\sin A}{\cos A}=\frac{2\sqrt2/3}{1/3}=2\sqrt2.\]

5) \[\sin30^\circ\cdot\cos45^\circ\cdot g60^\circ=\frac12\cdot\frac{\sqrt2}{2}\cdot\sqrt3=\frac{\sqrt6}{4}.\]

6) Если требуется проверить принадлежность точки единичной окружности, то:

\[\left(\frac12\right)^2+\left(\frac34\right)^2=\frac14+\frac{9}{16}=\frac{13}{16}\ne1.\]

Следовательно, точка \(T\left(\frac12;\frac34\right)\) не принадлежит единичной окружности.

Ответ: 1) \(\sin B=\frac5{13}\), \( g B=\frac5{12}\); 2) \(\frac12\); 3) \(\frac{2\sqrt{14}}9\); 4) \(2\sqrt2\); 5) \(\frac{\sqrt6}{4}\); 6) точка не принадлежит единичной окружности.