В.14 Найдите, при каких т верно равенство:

Решение:

Рассмотрим каждое равенство:

1. \( |-m| = m \). Это равенство верно, когда \( m \) — неотрицательное число, то есть \( m \ge 0 \). Так как \( |-m| = |m| \), то \( |m| = m \), что выполняется при \( m ≥ 0 \).
2. \( |m| = -m \). Это равенство верно, когда \( m \) — неположительное число, то есть \( m ≤ 0 \).
3. \( |-m| = |m| \). Это равенство верно при любом значении \( m \), так как \( |-m| = |m| \) всегда.

Ответ:

• \( |-m| = m \) верно при \( m ≥ 0 \).
• \( |m| = -m \) верно при \( m ≤ 0 \).
• \( |-m| = |m| \) верно при любом \( m \).