в) 2 · 2 · 2 · 9 · 9 · 2 · 2 · 9 · 9 · 2 · 2 · 9 · 9 · 9 = 2ᵃ · 9ᵇ

Подсчитаем количество одинаковых множителей:

Множитель 2 встречается 7 раз, множитель 9 встречается 7 раз.

Следовательно, \(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 = 2^7 \cdot 9^7\).

Ответ: a = 7, b = 7.