Задание 7. При каких значениях a и b выполняется равенство: а) 5 · 8 · 8 · 8 · 5 · 5 · 5 · 8 = 5ᵃ · 8ᵇ;

Сгруппируем одинаковые множители:

\(5 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 8 = 5^4 \cdot 8^4\).

Число множителей 5 равно 4, а число множителей 8 равно 4.

Ответ: a = 4, b = 4.