в) 4,2 : 12,6 = z : \(\frac{6}{7}\)

Решение:

1. Представим десятичные дроби в виде обыкновенных:
   4,2 = \(\frac{42}{10}\) = \(\frac{21}{5}\)
   12,6 = \(\frac{126}{10}\) = \(\frac{63}{5}\)
2. Запишем пропорцию:
   \(\frac{21}{5} : \frac{63}{5} = z : \frac{6}{7}\)
3. Вычислим первую часть пропорции:
   \(\frac{21}{5} \times \frac{5}{63} = \frac{21}{63} = \frac{1}{3}\)
4. Теперь пропорция выглядит так:
   \(\frac{1}{3} = z : \frac{6}{7}\)
5. Найдем z:
   z = \(\frac{1}{3} \times \frac{6}{7}\)
   z = \(\frac{6}{21}\)
   z = \(\frac{2}{7}\)

Ответ: z = \(\frac{2}{7}\)