В-6. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.

Пусть первая сторона равна \(x\) дм. Тогда вторая сторона равна \(3x\) дм, а третья — \(x+23\) дм.

По периметру составим уравнение: \(x+3x+(x+23)=108\).

\(5x+23=108\), поэтому \(5x=85\) и \(x=17\).

Первая сторона — 17 дм, вторая — \(3\cdot17=51\) дм, третья — \(17+23=40\) дм. Проверка: \(17+51+40=108\); неравенство треугольника выполняется, так как \(17+40>51\).

Ответ: 17 дм, 51 дм и 40 дм.