В.7 Справедливо ли для всех рациональных чисел п и т: a) -nm=-n. (-m); б) -(n + m) = -n + (-m); B) 1 = 1.1; nm nm г) 1 + m = 1+1? n m

Проверка равенств для рациональных чисел

а) -nm = -n ⋅ (-m)

Это равенство несправедливо. По правилу умножения чисел с разными знаками, \( -n \cdot (-m) = nm \). Таким образом, \( -nm
eq nm \) (если \( n
eq 0 \) и \( m
eq 0 \)).

б) -(n + m) = -n + (-m)

Это равенство справедливо. Это свойство раскрытия скобок перед которыми стоит знак минус, распространяется и на рациональные числа.

в) \( \frac{1}{nm} = \frac{1}{n} \cdot \frac{1}{m} \)

Это равенство справедливо. Произведение обратных чисел равно обратному к произведению.

г) \( \frac{1}{n+m} = \frac{1}{n} + \frac{1}{m} \)

Это равенство несправедливо. Для проверки можно подставить числа, например, \( n=1, m=1 \): \( \frac{1}{1+1} = \frac{1}{2} \), а \( \frac{1}{1} + \frac{1}{1} = 1 + 1 = 2 \). \( \frac{1}{2}
eq 2 \).