В.7 Справедливо ли для всех рациональных чисел пит: a) -nm = -n (-m); б) -(n + m) = -n + (-m); в) 1/nm = 1/n * 1/m; г) 1/n + 1/m = 1/n + 1/m ?

Ответ

Рассмотрим каждое утверждение:

• а) -nm = -n (-m). Это неверно. По свойству умножения отрицательных чисел, -n * (-m) = nm. Таким образом, -nm ≠ nm (если n и m не равны нулю).
• б) -(n + m) = -n + (-m). Это верно. Это свойство раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус.
• в) 1/nm = 1/n * 1/m. Это верно. Произведение дробей равно произведению их числителей, деленному на произведение их знаменателей: (1 * 1) / (n * m) = 1/nm.
• г) 1/n + 1/m = 1/n + 1/m ?. Это утверждение является тавтологией и не требует проверки справедливости, так как левая и правая части идентичны. Вероятно, имелось в виду: 1/n + 1/m = 1/(n+m) или 1/n + 1/m = 1/(nm). Оба варианта неверны.

Правильные ответы:

• Утверждение б) верно.
• Утверждение в) верно.