В Δ ABC (∠C = 90°) проведена высота CD. Найдите ∠ А, если DB = 3, BC = 6.

В прямоугольном треугольнике BCD: sin(∠CBD) = CD / BC. В прямоугольном треугольнике ABC: ∠A + ∠ABC = 90°. В прямоугольном треугольнике BCD: ∠CBD + ∠BCD = 90°. Так как ∠ABC = ∠CBD, то ∠A = ∠BCD. В треугольнике BCD: cos(∠CBD) = BD / BC = 3 / 6 = 0.5. Следовательно, ∠CBD = 60°. Тогда ∠A = 90° - ∠CBD = 90° - 60° = 30°.