В аквариуме плавает 100 рыбок. Известно, что из них 17 золотых, 4 исполняют желания. При этом золотых рыбок, которые исполняют желания в аквариуме 3. Покупатель хочет приобрести золотую рыбку, которая исполняет желания (как в сказке). Найдите вероятность того, что выбранная наугад рыбка будет соответствовать хотя бы одному требованию покупателя.

Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранная рыбка либо золотая, либо исполняет желания, либо и то, и другое.

Всего рыбок в аквариуме: 100.

Количество золотых рыбок: 17.

Количество рыбок, исполняющих желания: 4.

Количество золотых рыбок, исполняющих желания: 3.

Сначала найдем количество рыбок, которые соответствуют хотя бы одному требованию покупателя. Это золотые рыбки плюс рыбки, исполняющие желания. Важно не посчитать дважды тех рыбок, которые одновременно являются и золотыми, и исполняют желания.

Количество рыбок, которые являются либо золотыми, либо исполняют желания, можно найти по формуле включений-исключений:

$$N(A \cup B) = N(A) + N(B) - N(A \cap B)$$, где

• $$N(A \cup B)$$ - количество элементов в объединении множеств A и B (в нашем случае, количество рыбок, которые либо золотые, либо исполняют желания);
• $$N(A)$$ - количество элементов в множестве A (количество золотых рыбок);
• $$N(B)$$ - количество элементов в множестве B (количество рыбок, исполняющих желания);
• $$N(A \cap B)$$ - количество элементов в пересечении множеств A и B (количество золотых рыбок, исполняющих желания).

Подставляем известные значения:

$$N(A \cup B) = 17 + 4 - 3 = 18$$

Таким образом, всего 18 рыбок, которые удовлетворяют хотя бы одному требованию покупателя.

Теперь найдем вероятность того, что выбранная наугад рыбка будет соответствовать хотя бы одному требованию покупателя. Вероятность определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

$$P = \frac{\text{Количество рыбок, удовлетворяющих требованию}}{\text{Общее количество рыбок}} = \frac{18}{100} = 0.18$$

Таким образом, вероятность того, что выбранная наугад рыбка будет соответствовать хотя бы одному требованию покупателя, равна 0.18.

Ответ: 0.18