10. В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключенная к источнику напряжением 5 В. За какое время калориметр с водой нагреется на 12 °С, если потери энергии в окружающую среду составляют 20%?

Для решения этой задачи необходимо использовать несколько физических формул и понятий. 1. Расчет мощности, выделяемой спиралью: Мощность ( P ) электрического тока рассчитывается по формуле: \[ P = \frac{U^2}{R} \] где: * ( U ) - напряжение (5 В), * ( R ) - сопротивление (2 Ом). Подставляем значения: \[ P = \frac{5^2}{2} = \frac{25}{2} = 12.5 \,\text{Вт} \] 2. Учет потерь энергии: Поскольку потери составляют 20%, полезная мощность ( P_{\text{полезная}} ) будет 80% от общей мощности: \[ P_{\text{полезная}} = 0.8 \cdot P = 0.8 \cdot 12.5 = 10 \,\text{Вт} \] 3. Расчет необходимой теплоты для нагрева калориметра и воды: Необходимая теплота ( Q ) рассчитывается по формуле: \[ Q = (m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} + m_{\text{калориметра}} \cdot c_{\text{калориметра}}) \cdot \Delta T \] где: * ( m_{\text{воды}} ) - масса воды (120 г = 0.12 кг), * ( c_{\text{воды}} ) - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°C)), * ( m_{\text{калориметра}} ) - масса калориметра (50 г = 0.05 кг), * ( c_{\text{калориметра}} ) - удельная теплоемкость алюминия (900 Дж/(кг·°C)), * ( \Delta T ) - изменение температуры (12 °C). Подставляем значения: \[ Q = (0.12 \cdot 4200 + 0.05 \cdot 900) \cdot 12 \] \[ Q = (504 + 45) \cdot 12 \] \[ Q = 549 \cdot 12 = 6588 \,\text{Дж} \] 4. Расчет времени нагрева: Время ( t ) можно найти, зная полезную мощность и необходимую теплоту: \[ t = \frac{Q}{P_{\text{полезная}}} \] Подставляем значения: \[ t = \frac{6588}{10} = 658.8 \,\text{секунд} \] Переведем секунды в минуты: \[ t = \frac{658.8}{60} \approx 10.98 \,\text{минут} \] Ответ: Калориметр с водой нагреется на 12 °C примерно за 10.98 минут.