В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 24 места, а в шестом 33 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Question

Вопрос:

В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 24 места, а в шестом 33 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть $$a_1$$ - количество мест в первом ряду, а $$d$$ - разность (на сколько мест больше в каждом следующем ряду). Тогда количество мест в $$n$$-ом ряду можно выразить формулой:

$$a_n = a_1 + (n-1)d$$

Из условия задачи нам известно, что в третьем ряду 24 места, а в шестом 33 места. Запишем это в виде системы уравнений:

$$a_3 = a_1 + 2d = 24$$

$$a_6 = a_1 + 5d = 33$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$(a_1 + 5d) - (a_1 + 2d) = 33 - 24$$

$$3d = 9$$

$$d = 3$$

Теперь подставим значение $$d$$ в первое уравнение:

$$a_1 + 2(3) = 24$$

$$a_1 + 6 = 24$$

$$a_1 = 18$$

Нам нужно найти количество мест в 16-ом ряду, то есть $$a_{16}$$:

$$a_{16} = a_1 + (16-1)d$$

$$a_{16} = 18 + 15(3)$$

$$a_{16} = 18 + 45$$

$$a_{16} = 63$$

Ответ: 63

Ответ:

Похожие