В амфитеатре 15 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 36 мест, а в девятом ряду 42 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

1. Разница мест между 9 и 7 рядами: 42 - 36 = 6 мест. Эта разница приходится на 9 - 7 = 2 ряда. Следовательно, разница мест между соседними рядами (разность арифметической прогрессии) составляет 6 / 2 = 3 места.
2. Количество мест в первом ряду: 36 (мест в 7 ряду) - (7 - 1) * 3 (разница) = 36 - 18 = 18 мест.
3. Количество мест в 15-м (последнем) ряду: 18 (мест в 1 ряду) + (15 - 1) * 3 (разница) = 18 + 14 * 3 = 18 + 42 = 60 мест.