В амфитеатре 15 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в 11 ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

• Первый член последовательности (количество мест в первом ряду): \( a_1 = 25 \)
• Разность арифметической прогрессии (увеличение мест в каждом следующем ряду): \( d = 3 \)
• Номер ряда, для которого нужно найти количество мест: \( n = 11 \)

Формула для нахождения \( n \)-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

Подставим известные значения:

\[ a_{11} = 25 + (11-1) · 3 \]

\[ a_{11} = 25 + 10 · 3 \]

\[ a_{11} = 25 + 30 \]

\[ a_{11} = 55 \]

Таким образом, в 11-м ряду амфитеатра 55 мест.

Ответ: 55