В арифметической прогрессии 10 членов. Сумма членов с четными номерами равна 60, а сумма членов с нечетными номерами равна 50. Найдите разность прогрессии.

Пусть S_чет = 60 и S_нечет = 50. Общая сумма S₁₀ = S_чет + S_нечет = 60 + 50 = 110. Формула суммы арифметической прогрессии: S_n = (2a₁ + (n-1)d)n/2. S₁₀ = (2a₁ + 9d)10/2 = 5(2a₁ + 9d) = 110. 2a₁ + 9d = 22. Сумма нечетных членов: a₁ + a₃ + ... + a₉ = (a₁ + a₉) * 5 / 2 = (a₁ + a₁ + 8d) * 5 / 2 = (2a₁ + 8d) * 5 / 2 = 5(a₁ + 4d) = 50. a₁ + 4d = 10. Решим систему уравнений: 2a₁ + 9d = 22 и a₁ + 4d = 10. Из второго уравнения: a₁ = 10 - 4d. Подставим в первое: 2(10 - 4d) + 9d = 22. 20 - 8d + 9d = 22. d = 2. Разность прогрессии равна 2.