В арифметической прогрессии \(\{a_n\}\) известны значения двух её членов: \(a_{10}=261\), \(a_{20}=61\). Найдите значение \(a_{15}\).

Разность прогрессии найдём по известным членам: \(a_{20}-a_{10}=10d\).

\(61-261=10d\), поэтому \(d=-20\).

От десятого до пятнадцатого члена пять шагов: \(a_{15}=a_{10}+5d=261+5\cdot(-20)=161\).

Ответ: 161.