В арифметической прогрессии \(\{a_n\}\) найдите номер её члена \(a_n\), если \(a_1=2{,}5\), \(d=-3\), \(a_n=-33{,}5\).

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \(a_n=a_1+(n-1)d\).

Подставим известные значения: \(-33{,}5=2{,}5-3(n-1)\).

\(-36=-3(n-1)\), поэтому \(n-1=12\), откуда \(n=13\).

Ответ: 13.