1. В баке было 8\frac{5}{6} литров воды. Использовали 3\frac{2}{3} литра на полив, затем долили 2\frac{7}{12} литра. Сколько литров воды осталось в баке?

Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Определим, сколько литров воды осталось после полива: $$8\frac{5}{6} - 3\frac{2}{3}$$.
2. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$8\frac{5}{6} = \frac{8 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{48 + 5}{6} = \frac{53}{6}$$, $$3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3}$$.
3. Приведем дроби к общему знаменателю 6: $$\frac{11}{3} = \frac{11 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{22}{6}$$.
4. Выполним вычитание: $$\frac{53}{6} - \frac{22}{6} = \frac{53 - 22}{6} = \frac{31}{6}$$.
5. Выделим целую часть: $$\frac{31}{6} = 5\frac{1}{6}$$.
6. Определим, сколько литров воды стало после долива: $$5\frac{1}{6} + 2\frac{7}{12}$$.
7. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$5\frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{30 + 1}{6} = \frac{31}{6}$$, $$2\frac{7}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{24 + 7}{12} = \frac{31}{12}$$.
8. Приведем дроби к общему знаменателю 12: $$\frac{31}{6} = \frac{31 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{62}{12}$$.
9. Выполним сложение: $$\frac{62}{12} + \frac{31}{12} = \frac{62 + 31}{12} = \frac{93}{12}$$.
10. Выделим целую часть: $$\frac{93}{12} = 7\frac{9}{12}$$.
11. Сократим дробь: $$\frac{9}{12} = \frac{3}{4}$$.

Таким образом, осталось $$7\frac{3}{4}$$ литра воды.

Ответ: $$7\frac{3}{4}$$