6. В банк была положена некоторая сумма денег под 10% годовых. Найдите эту сумму, если известно, что через 3 года на счету было 10 648 рублей.

6. Пусть начальная сумма $$x$$. Через год на счете будет $$x + 0.1x = 1.1x$$. Через два года - $$1.1x + 0.1(1.1x) = 1.1x(1 + 0.1) = 1.1^2 x$$. Через три года - $$1.1^3 x$$.

Тогда, $$1.1^3 x = 10648$$

$$1.331x = 10648$$

$$x = \frac{10648}{1.331} = 8000$$

Ответ: 8000 рублей.