В чем разница между «доказать» и «убедить»?

Доказать — значит обосновать утверждение фактами и логическими рассуждениями. Убедить — значит добиться, чтобы собеседник принял или поддержал вашу позицию. Доказательство опирается прежде всего на обоснованность доводов, а убеждение может зависеть также от подачи, эмоций и особенностей слушателя. Поэтому человека можно убедить и без строгого доказательства, но это не делает утверждение истинным.