В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 11 из Болгарии, 6 из Венгрии, остальные из Румынии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая второй, окажется из Румынии.

Решение:

Общее количество спортсменок: \( 20 \)

Количество спортсменок из Болгарии: \( 11 \)

Количество спортсменок из Венгрии: \( 6 \)

Количество спортсменок из Румынии: \( 20 - 11 - 6 = 3 \)

Нам нужно найти вероятность того, что вторая выступающая спортсменка окажется из Румынии. Это событие не зависит от того, кто выступает первым. Вероятность того, что любая выбранная наугад спортсменка окажется из Румынии, равна:

\[ P(\text{спортсменка из Румынии}) = \frac{\text{Количество спортсменок из Румынии}}{\text{Общее количество спортсменок}} = \frac{3}{20} \]

Таким образом, вероятность того, что вторая выступающая спортсменка окажется из Румынии, равна \( \frac{3}{20} \).

Переведем в десятичную дробь:

\[ \frac{3}{20} = \frac{3 \times 5}{20 \times 5} = \frac{15}{100} = 0.15 \]

Ответ: 0.15